"Eu valho muito pouco, sou sincero, dizia o Um ao Zero. No entanto, quanto vales tu ? Na pratica és tão vazio e inconcluente quanto na matemática. Ao passo que eu, se me coloco à frente de cinco zeros bem iguais a ti, sabes acaso quanto fico ?
Cem mil, meu caro, nem um tico a menos nem um tico a mais. Questão de números. Aliás é aquilo que sucede com todo ditador que cresce em importância e valor quanto mais são os zeros a segui-lo "
(Trilussa, poeta italiano. Viveu no tempo de Mussolini)
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sexta-feira, 30 de abril de 2010
Poesia Matemática (Millôr Fernandes)
Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base…
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.
“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.
“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos
Das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas
E pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e
Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidadeIntegral
E diferencial.
E casaram-se e tiveram
Uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
Se torna monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum…
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
Chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade.
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade.
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base…
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.
“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.
“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos
Das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas
E pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e
Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidadeIntegral
E diferencial.
E casaram-se e tiveram
Uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
Se torna monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum…
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
Chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade.
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade.
construções comrégua e compasso
A régua pode ser usada para construir um segmento tão longo quanto se queira que contenha dois pontos dados. Particularmente tal régua não é graduada, não podendo ser utilizada para medir;
O compasso pode ser usado para construir a circunferência de centro em um dado ponto A e que passa por um dado ponto B. Assim deve ter pernas tão compridas quanto precisamos.
As construções com régua e compasso são baseadas nos três primeiros postulados dos Elementos de Euclides por isso são também conhecidas por “construções euclidianas”, apesar dos termos “régua” e “compasso” não aparecerem nessa obra.
A irmã Matemática e a irmã Lógica
Duas freiras saíram do convento para vender biscoitos. Uma é conhecida como Irmã Matemática (M) e a outra é conhecida como Irmã Lógica (L)
M - Está ficando escuro e nós ainda estamos longe do convento!!!
L - Você reparou que um Homem está nos seguindo há uma meia hora?
M - Sim, o que será que ele quer?
L - É lógico! Ele quer nos estuprar.
M - Oh não! Se continuarmos neste ritmo ele vai nos alcançar em, no máximo 15 minutos. O que vamos fazer?
L - A única coisa lógica a fazer é andarmos mais rápido!!!
M - Não está funcionando.
L - Claro que não! Ele fez a única coisa lógica a fazer: ele também, começou a andar mais rápido.
M - E agora, o que devemos fazer? Ele nos alcançará em 1 minuto!
L - A única coisa lógica que nos resta fazer, é nos separar! Você vai para aquele lado que eu vou para este lado. Ele não poderá seguir nós duas.
Então o homem decidiu seguir a Irmã Lógica. A Irmã Matemática chegou ao convento preocupada com o que poderia ter acontecido à Irmã Lógica. Então a Irmã Lógica chegou.
M - Irmã Lógica!! Graças a Deus você chegou! Me conte o que aconteceu!!!
L - Aconteceu o lógico. O homem não podia seguir nós duas então ele optou por me seguir.
M - Sim, mas o que aconteceu depois?
L - O lógico, eu comecei a correr o mais rápido que podia e ele correu o mais rápido que ele podia também.
M - E?
L - Novamente aconteceu o lógico: ele me alcançou.
M - O meu Deus! O que você fez?
L - Eu fiz o lógico, levantei meu hábito.
M - Oh, Irmã! O que o homem fez? L - Ele também fez o lógico e abaixou as calças.
M - Oh não! O que aconteceu depois?
L - Não é óbvio Irmã? Uma freira com o hábito levantado consegue correr muito mais rápido do que um homem com as calças abaixadas!!!!!
L - Você reparou que um Homem está nos seguindo há uma meia hora?
M - Sim, o que será que ele quer?
L - É lógico! Ele quer nos estuprar.
M - Oh não! Se continuarmos neste ritmo ele vai nos alcançar em, no máximo 15 minutos. O que vamos fazer?
L - A única coisa lógica a fazer é andarmos mais rápido!!!
M - Não está funcionando.
L - Claro que não! Ele fez a única coisa lógica a fazer: ele também, começou a andar mais rápido.
M - E agora, o que devemos fazer? Ele nos alcançará em 1 minuto!
L - A única coisa lógica que nos resta fazer, é nos separar! Você vai para aquele lado que eu vou para este lado. Ele não poderá seguir nós duas.
Então o homem decidiu seguir a Irmã Lógica. A Irmã Matemática chegou ao convento preocupada com o que poderia ter acontecido à Irmã Lógica. Então a Irmã Lógica chegou.
M - Irmã Lógica!! Graças a Deus você chegou! Me conte o que aconteceu!!!
L - Aconteceu o lógico. O homem não podia seguir nós duas então ele optou por me seguir.
M - Sim, mas o que aconteceu depois?
L - O lógico, eu comecei a correr o mais rápido que podia e ele correu o mais rápido que ele podia também.
M - E?
L - Novamente aconteceu o lógico: ele me alcançou.
M - O meu Deus! O que você fez?
L - Eu fiz o lógico, levantei meu hábito.
M - Oh, Irmã! O que o homem fez? L - Ele também fez o lógico e abaixou as calças.
M - Oh não! O que aconteceu depois?
L - Não é óbvio Irmã? Uma freira com o hábito levantado consegue correr muito mais rápido do que um homem com as calças abaixadas!!!!!
Você seria capaz de somar os algarismos de 1 a 100 em poucos minutos?
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) aos 10 anos de idade respondeu rapidamente 5.050 ao seu professor surpreendendo-o pela sua grande habilidade na matemática. Em 1792, seu talento foi reconhecido pelo duque de Braunschweig, que lhe garantiu recursos para prosseguir o estudo de matemática. Gauss criou a geometria diferencial, e fez novas descobertas como a Lei da Reciprocidade Quadrática, que introduz o conceito de congruência e o Teorema Fundamental da Álgebra. Em 1801, publicou Disquisitiones Arithmeticae, seu tratado sobre a Teoria dos Números. No mesmo ano, calculou a órbita do asteróide Ceres. Com base em uma teoria que desenvolveu, previu corretamente onde e quando o Ceres deveria reaparecer. Morreu em 23 de fevereiro de 1855, sendo considerado o "Príncipe da Matemática".
Vejam abaixo a resolução proposta por Gauss (isso aos 10 anos de idade):
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