sexta-feira, 10 de dezembro de 2010

Agradecimentos!!!

Mais um ano termina e não poderia encerrá-lo sem antes mostrar o meu profundo agradecimento a todos vocês, alunos que colaboraram direta e indiretamente para a realização deste projeto, espero que vocês nunca percam essa alegria e o companherismo que vocês demonstraram durante todo este ano de 2010, a todos o meu OBRIGADO!!!

quarta-feira, 17 de novembro de 2010

A vida e os desafios de um matemático, por Cássia Heller Rodrigues Nascimento - 1 lugar


Desde as civilizações mais remotas, a geometria intrigou a história humana, inicialmente como meio de medir a terra, e organizar as plantações a partir de seus estudos, muito contribuiu para a evolução da geometria e do conhecimento de um modo geral. Mas afinal para que serve? Será que servem somente como elemento decorativo? O homem reúne  beleza e a competência para oferecer a todos os seres uma obra original.
“mas afinal quem foi Pitágoras?”
Ele foi um grego - bom, o nome não engana a ninguém! Ele era um gênio, um matemático. 
Mas Pitágoras foi mais que um gênio da matemática ele também conhecia outras coisas como: música, moral, filosofia, geografia e medicina.
Ele só tinha 16 anos e já sabia tudo, os melhores filósofos ficavam assombrados com tanta inteligência que alguns não conseguiam responder as perguntas que ele fazia a eles. Mandaram Pitágoras a Mileto para se “juntar” com Tales, o primeiro grego a se dedicar aos números.
Resultado:  as massas retrucaram que ele foi morto na escola que foi incendiada, outros dizem que ele foi exilado. “mesmo esquecido, morreu em paz”. Pitágoras morreu com mais de 80 anos e até hoje ele é lembrado através de sua fórmula: a2 = b2 + c2.

A filosofia e a matemática de Pitágoras, por José Elionai Meneses de Oliveira- 2 lugar


Filósofo e matemático nasceu na Grécia em 570 a.C. cuja biografia é envolta de lendas. Segundo o que dizem o nome significa altas da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois sua mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional. O mesmo teve como sua principal mestra, a filósofa e matemática Temstocléia.
A escola a qual ele freqüentava aceitava pessoas de ambos os sexos. A esposa de Pitágoras foi provavelmente a primeira matemática da história. E seus alunos eram divididos em, os externos e os internos.
A maior descoberta de Pitágoras ou de seus discípulos imediatos diz respeito à relação existente nos triângulos, o qual consiste em provas que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. O que existe de científico em sua doutrina chegou através de seus discípulos. Por isso que Aristóteles nunca citou Pitágoras diretamente, mas sim os seus seguidores, os pitagóricos. Pitágoras também fundou uma comunidade, ao mesmo tempo religiosa, filosófica e política na região. Essa agremiação dominou grande parte do Sul da Itália (Magna Grécia) até que uma conspiração pôs fim à sua hegemonia, aonde Pitágoras desterrado para Metaponto, veio a falecer entre cerca 496 a.C. a 497 a.C.

O teorema de Pitágoras, por Ana Paula da Silva Cruz - 3 lugar


O teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da matemática, ele descreve uma relação existente no triangulo retângulo.
Foi através do teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na matemática. O primeiro irracional a surgir foi ·, que apareceu ao ser calculado a hipotenusa de um triangulo retângulo com catetos medindo 1.
Vale lembrar que o triangulo retângulo pode ser identificado pela existência de ângulo reto, isto é, medindo 90˚. O triangulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triangulo e é localizado no lado oposto ao ângulo reto.

O primeiro filósofo ocidental, por Jamerson Nakashima - 3 lugar

Tales de Mileto foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia menor, atual Turquia, por volta de 624 a.C. ou 625 a.C e faleceu aproximadamente pelos anos de 556 ou 558 a.C.
Tales foi apontado como um dos sete sábios da Grécia antiga. Além disso, foi fundador de uma escola jônica que considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores embora discordassem quanto a “substancia primordial”.
Ele foi o primeiro a explicar o eclipse solar ao verificar que a lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C.

Resultado do Concurso artigo matemágico

Após um curto período de avaliação saiu o resultado do concurso:
1 lugar: Cassia Heller
2 lugar: José Elionai
3 lugar: Jamerson Nakashima e Ana Paula.

conforme prometido, os pontos serão creditados na 4 avaliação de acordo com a necessidade do aluno.

quarta-feira, 3 de novembro de 2010

Concurso crie seu artigo matemágico


Muito bem alunos, novo concurso do nosso blog, agora é a sua vez de utilizar sua criatividade na construção de uma matéria para nosso blog relacionado com um dos seguintes temas:
  • Teorema de Tales
  • Tales de Mileto
  • Trigonometria
  • Pitágoras
  • Teorema de Pitágoras
Seu artigo deve ser criativo, leia algumas materias de revistas ou de sites, para obter inspiração.
Regras:
  1. Seu texto deve possuir título, algo que chame a atenção do leitor.
  2. Utilize criatividade na produção textual, não aceitaremos colagem de outros artigos, ou invenções de texto referente ao tema, escreva a sua visão sobre o tema escolhido.
  3. Cuidado com a ortografia, concordancia textual e outros recursos linguisticos, em caso de dúvida, peça ajuda a sua professora de lingua portuguesa.
  4. Este trabalho será individual, não será admitida a participação de mais de um aluno por artigo.
Os vencedores serão premiados por categoria e os tres primeiros lugares receberão:
1º lugar: 2,0 pts
2º lugar: 1,5 pts
3º lugar: 1,0 pt
Entregar até o dia 20/11.

sexta-feira, 1 de outubro de 2010

Resultado do Concurso

Após um longo julgamento finalmente chegamos ao resultado do concurso, mas antes gostaria de agradecer a todos os alunos que participaram deste concurso, os vídeos estão excelentes continuem assim, participem sempre.
De acordo com a ordem o video vencedor foi o video 2 produzido pelas alunas Ana Paula e Núbia, parabéns meninas!!!
Assista:
O video demonstra de uma forma bem criativa como o conhecimento matemático pode salvar vidas!!

Resultado da 3ª Avaliação





Caros alunos, conforme o prometido, aqui estão as notas da 3ª avaliação, já atualizadas com a pontuação do blog, qualquer dúvida poste nos comentários que logo eu retornarei para vocês.

domingo, 26 de setembro de 2010

Vídeo 10


vídeo produzido pelos alunos Walter, José Elionai e Oton.

Vídeo 9

Vídeo Produzido pelo alunos Moisés, Paulo e Luan.

Video 8


Vídeo produzido pelos alunos Jonatan, Julio Cézar e Jeovane.

Video 7


Video produzido pelos alunos Mayck, Jéssica Brenda e Jéssica Cota.

video 6

Video produzido pelos alunos Elias Noronha e Eloisa

video 5


vídeo produzido pelas alunas Carina Lisla e Rayla

sábado, 25 de setembro de 2010

Modelo de prova para a 3ª avaliação





















Muito bem alunos, aqui está um modelo de como virão as questões de nossa prova na segunda, treinem, amanhã (domingo) estarei postando o gabarito, qualquer dúvida é só comentar!!

quarta-feira, 22 de setembro de 2010

Vídeo 4

Vídeo produzido pelo aluno Emerson

Vídeo 3

Vídeo produzido pelos alunos David, Jamerson e Laércio.

Vídeo 2

Vídeo produzido pelas alunas Ana e Núbia.

Vídeo 1

Vídeo das alunas Aldenira, Tamires, Maiane e Isabel. Porém, por conta das regras já pré-estabelecidas no blog, a pontuação só poderá ser destribuida entre três alunos, os critérios de pontuação pela participação serão descutidos pelo professor.

Em breve o resultado do vídeo matemágico

Por motivos de doença o resultado do concurso vídeo matemágico foi adiado, em breve teremos o resultado.

segunda-feira, 30 de agosto de 2010

Exercício Funções Nº 1

Resolva o problema.
Observe na tabela o número de locações de DVD realizadas por uma locadora e o preço total correspondente.






 a) O preço da locação é dado em função de que?

b) Escreva uma lei matemática que associe o número x de locações com o preço y em reais.

c) Qual é o preço de 20 locações de DVD?

d) Quantas locações correspondem ao preço de R$ 50,00?

Obs.: qualquer dúvida referente as questões é só postar nos comentários, entrega dia 03/09/2010.

domingo, 22 de agosto de 2010

Notas de recuperação

Alunos fiquem atentos a suas notas da recuperção, vejam que vocês ainda tem chance de melhorar suas notas, participem das aulas e das atividades e não faltem!!!

sábado, 21 de agosto de 2010

Exercício de Equações Biquadradas nº 1

Determine as raízes das equações a seguir:







 Obs.:O exercíco deverá ser entrege resolvido na aula de segunda-feira (23 de Agosto). 

quarta-feira, 11 de agosto de 2010

Concurso vídeo matemágico

  Alunos, nova fase do blog!!! como atividade de avaliação, vocês deverão produzir um vídeo criativo sobre nossas aulas de matemática, em especial sobre o nosso tema atual, equação do 2º grau.
  O vídeo será julgado e o vencedor receberá dois pontos extras em nossa 3ª avaliação, para concorrer você deve fazer:
  • reunir uma equipe composta por 3 alunos, que devem aparecer no vídeo;
  • usar sua criatividade na montagem da aula;
  • o vídeo não pode passar de 5 minutos;
  • o aluno que filmar não pode fazer parte de sua equipe;
  • a gravação deve ser feita por celular e o vídeo enviado por bluethoof para o Walter;
  • o vídeo não pode conter palavrões, cenas ofencivas ou pornográficas.
prazo para entrega: dia 17 de Setembro


Boa Sorte, sejam criativos!!!!!

quarta-feira, 7 de julho de 2010

Resultado da 2 Avaliação

os espaços vazios são daqueles q n fizeram a prova, como vcs sabem n haverá segunda chamada, se vc n alcaçou a média, fará a recuperação!!!

segunda-feira, 28 de junho de 2010

sábado, 19 de junho de 2010

Exercício 4

domingo, 13 de junho de 2010

Aula de Equação do segundo grau


Foi uma de minhas melhores aulas, obrigado Mayck pela gravação e Walter pela postagem!!!

quinta-feira, 27 de maio de 2010

Exercício 3

Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

não se esqueça de colocar o seu nome ao lado da resposta

segunda-feira, 24 de maio de 2010

gabaritos exercícios 1 e 2

quinta-feira, 20 de maio de 2010

Exercício 2




As soluções devem ser entreguem no Máximo até segunda no espaço chamado comentários localizado logo aqui em baixo.

segunda-feira, 10 de maio de 2010

Exercício 1






Qualquer dúvida é só me perguntar na sessão dúvidas frequentas.Para visualizar a questão toda click nela.

Atividade 1

Olá meus queridos alunos, como foi prometido aqui está o primeiro exercício deste período, não se esqueçam de colocar os resultados no espaço chamado comentário.


sexta-feira, 30 de abril de 2010

Disputa entre o UM e o ZERO

"Eu valho muito pouco, sou sincero, dizia o Um ao Zero. No entanto, quanto vales tu ? Na pratica és tão vazio e inconcluente quanto na matemática. Ao passo que eu, se me coloco à frente de cinco zeros bem iguais a ti, sabes acaso quanto fico ?
Cem mil, meu caro, nem um tico a menos nem um tico a mais. Questão de números. Aliás é aquilo que sucede com todo ditador que cresce em importância e valor quanto mais são os zeros a segui-lo "

(Trilussa, poeta italiano. Viveu no tempo de Mussolini)

Poesia Matemática (Millôr Fernandes)

Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base…
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.
“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.
“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos
Das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas
E pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e
Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidadeIntegral
E diferencial.
E casaram-se e tiveram
Uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
Se torna monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum…
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
Chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade.
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade.

construções comrégua e compasso

Em geometria, uma construção com régua e compasso é o desenho geométrico de segmentos de reta ou ângulos usando apenas uma régua e um compasso idealizados ou seja:
A régua pode ser usada para construir um segmento tão longo quanto se queira que contenha dois pontos dados. Particularmente tal régua não é graduada, não podendo ser utilizada para medir;
O compasso pode ser usado para construir a circunferência de centro em um dado ponto A e que passa por um dado ponto B. Assim deve ter pernas tão compridas quanto precisamos.
As construções com régua e compasso são baseadas nos três primeiros postulados dos Elementos de Euclides por isso são também conhecidas por “construções euclidianas”, apesar dos termos “régua” e “compasso” não aparecerem nessa obra.

A irmã Matemática e a irmã Lógica

Duas freiras saíram do convento para vender biscoitos. Uma é conhecida como Irmã Matemática (M) e a outra é conhecida como Irmã Lógica (L)


M - Está ficando escuro e nós ainda estamos longe do convento!!!
L - Você reparou que um Homem está nos seguindo há uma meia hora?
M - Sim, o que será que ele quer?
L - É lógico! Ele quer nos estuprar.
M - Oh não! Se continuarmos neste ritmo ele vai nos alcançar em, no máximo 15 minutos. O que vamos fazer?
L - A única coisa lógica a fazer é andarmos mais rápido!!!
M - Não está funcionando.
L - Claro que não! Ele fez a única coisa lógica a fazer: ele também, começou a andar mais rápido.
M - E agora, o que devemos fazer? Ele nos alcançará em 1 minuto!
L - A única coisa lógica que nos resta fazer, é nos separar! Você vai para aquele lado que eu vou para este lado. Ele não poderá seguir nós duas.

Então o homem decidiu seguir a Irmã Lógica. A Irmã Matemática chegou ao convento preocupada com o que poderia ter acontecido à Irmã Lógica. Então a Irmã Lógica chegou.

M - Irmã Lógica!! Graças a Deus você chegou! Me conte o que aconteceu!!!
L - Aconteceu o lógico. O homem não podia seguir nós duas então ele optou por me seguir.
M - Sim, mas o que aconteceu depois?
L - O lógico, eu comecei a correr o mais rápido que podia e ele correu o mais rápido que ele podia também.
M - E?
L - Novamente aconteceu o lógico: ele me alcançou.
M - O meu Deus! O que você fez?
L - Eu fiz o lógico, levantei meu hábito.
M - Oh, Irmã! O que o homem fez? L - Ele também fez o lógico e abaixou as calças.
M - Oh não! O que aconteceu depois?
L - Não é óbvio Irmã? Uma freira com o hábito levantado consegue correr muito mais rápido do que um homem com as calças abaixadas!!!!!

Você seria capaz de somar os algarismos de 1 a 100 em poucos minutos?

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) aos 10 anos de idade respondeu rapidamente 5.050 ao seu professor surpreendendo-o pela sua grande habilidade na matemática. Em 1792, seu talento foi reconhecido pelo duque de Braunschweig, que lhe garantiu recursos para prosseguir o estudo de matemática. Gauss criou a geometria diferencial, e fez novas descobertas como a Lei da Reciprocidade Quadrática, que introduz o conceito de congruência e o Teorema Fundamental da Álgebra. Em 1801, publicou Disquisitiones Arithmeticae, seu tratado sobre a Teoria dos Números. No mesmo ano, calculou a órbita do asteróide Ceres. Com base em uma teoria que desenvolveu, previu corretamente onde e quando o Ceres deveria reaparecer. Morreu em 23 de fevereiro de 1855, sendo considerado o "Príncipe da Matemática".

Vejam abaixo a resolução proposta por Gauss (isso aos 10 anos de idade):

Multiplicando com os dedos

Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer a tabela de multiplicar para além de 5x5. Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n. Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo . Associa-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho.




Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte .


Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores (situados acima dos dedos em contacto) de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2, ou seja 6, dando no total 56.


Como é isto possível?
Ao calcular pxq (p,q=6,7,8,9) , juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos. A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5+q-5). A este resultado adiciona-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q)Assim, o resultado é,
10(p-5+q-5)+(10-p)(10-q)
ou seja,
10p-50+10q-50+100-10q-10p+pq=pxq
Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia.

Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante.

Torre de Hanoi

Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo sub-aquático oceanico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem tranferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China Oriental.




É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para conseguir transferir todos os discos da primeira estaca à terceira é 2n-1, sendo n o número de discos. logo:
Para solucionar um hanoi de 3 discos, são necessários 2³ -1 movimentos = 7 movimentos
Para solucionar um hanoi de 7 discos, são necessários 127 movimentos
Para solucionar um hanoi de 15 discos, são necessários 32.767 movimentos
Para solucionar um hanoi de 64 discos, como diz a lenda, são necessários 18.446.744.073.709.551.615 movimentos.